પ્રવાહીની અંદર રહેલા અણુની સરખામણીમાં પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હોય છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \, V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2 \, mm$ જાડાઈની એક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \, mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પ્લેટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયા દ્રાવણનો $pH$ સૌથી વધુ છે?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} \, dx, x \geq 0$. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.