$x-$अक्ष पर गति करते हुए $1\,kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ $meters$ में है। छोटे दोलनों का आवर्तकाल ($sec$ में) क्या है?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली रिंग को उसकी परिधि के एक बिंदु से ऊर्ध्वाधर तल में लटकाया गया है। इसके दोलन का आवर्तकाल ........ है।

यदि $SHM$ कर रहे एक कण का अधिकतम वेग और अधिकतम त्वरण परिमाण में समान हैं,तो आवर्तकाल .... $\sec$ होगा।

$V$ आयतन वाले एक वायु कक्ष (air chamber) की गर्दन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $a$ है,जिसमें $m$ द्रव्यमान की एक गेंद ठीक बैठती है और बिना किसी घर्षण के ऊपर-नीचे गति कर सकती है (चित्र)। दर्शाइए कि जब गेंद को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है,तो यह $SHM$ (सरल आवर्त गति) करती है। यह मानते हुए कि वायु का दाब-आयतन परिवर्तन समतापीय (isothermal) है,दोलनों के आवर्तकाल के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x-$अक्ष पर मूलबिंदु के चारों ओर दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $V(x) = k | x |^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका अधिकतम त्वरण $\alpha$ है और अधिकतम वेग $\beta$ है। तब,इसके दोलन का आवर्तकाल होगा