$x-$અક્ષ પર દોલન કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = 20 + (x - 2)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $U$ એ $joules$ માં અને $x$ એ $meters$ માં છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $36 \, J$ છે. કણની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા ............... $J$ છે.

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને $PV$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $PQRSP$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય...... $J$ છે. (નોંધ: $1 \text{ kp} = 10^3 \text{ Pa}$,$1 \text{ cc} = 10^{-6} \text{ m}^3$)

$m$ દળનો એક ગોળો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના સ્થિર રહેલા બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ (head-on collision) કરે છે. બીજા ગોળાના અંતિમ વેગ અને પ્રથમ ગોળાના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે).

જો સાબુના દ્રાવણમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો પરપોટો બનાવવા માટે $W$ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય,તો તે જ દ્રાવણમાંથી $2R$ ત્રિજ્યાનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

એક ગેલ્વેનોમીટરમાં પરિપથના કુલ પ્રવાહના $5 \%$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. જો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G$ હોય,તો ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડેલ શંટ અવરોધ $S$ કેટલો હશે?