एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा U(x) = (5x^2 - 4x^3 | vedclass

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Question

(B) एक संरक्षी बल के लिए, बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $U(x) = 5x^2 - 4x^3$।वह स्थ

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$5/6 \ m$

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(B) एक संरक्षी बल के लिए, बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $U(x) = 5x^2 - 4x^3$।वह स्थिति ज्ञात करने के लिए जहाँ बल शून्य है, हम $F = 0$ रखते हैं:$0 = -\frac{d}{dx}(5x^2 - 4x^3)$$0 = -(10x - 12x^2)$$12x^2 - 10x = 0$$2x(6x - 5) = 0$इससे दो हल प्राप्त होते हैं: $x = 0 \ m$ या $x = 5/6 \ m$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, सही स्थिति $5/6 \ m$ है।

एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = (5x^2 - 4x^3) \ J$ है, जहाँ $x$ मीटर में स्थिति है। वह स्थिति जहाँ बल शून्य हो जाता है, है

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सिद्ध कीजिए कि संरक्षी बल के लिए $F = - \frac{dV}{dx}$ होता है।

एक कण $E$ कुल यांत्रिक ऊर्जा के साथ एक-आयामी क्षेत्र में गति करता है। यदि कण की स्थितिज ऊर्जा $V(x)$ है,तो:

असंरक्षी बलों की उपस्थिति में यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत लिखिए।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में,यदि पथ $1, 2$ और $3$ के अनुदिश किया गया कार्य क्रमशः ${W_1}, {W_2}$ और ${W_3}$ है,तो:

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