વર્તુળ S equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0 ના સંદર્ભમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $B(-1, 1)$ ની પાવર: $p = (-1)^2 + (1)^2 - 2(-1) - 4(1) + 3 = 1 + 1 + 2 - 4 + 3 = 3$. સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $S^{\prime} = 0$ ની અંદર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $B(-1, 1)$ ની પાવર: $p = (-1)^2 + (1)^2 - 2(-1) - 4(1) + 3 = 1 + 1 + 2 - 4 + 3 = 3$. સ્પર્શકની લંબાઈ $t = \sqrt{p}$ હોવાથી,$t = \sqrt{3}$,તેથી $t^2 = 3$. વર્તુળ $S^{\prime}$ નું કેન્દ્ર $(p, t^2) = (3, 3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (3-0)^2 + (3-0)^2 = 9 + 9 = 18$. તેથી,વર્તુળ $S^{\prime}$ નું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-3)^2 = 18$ છે. બિંદુ $(2, 3)$ માટે પાવરની ગણતરી કરતા: $(2-3)^2 + (3-3)^2 - 18 = 1 - 18 = -17$. પાવર ઋણ $(-17 < 0)$ હોવાથી,બિંદુ $(2, 3)$ વર્તુળ $S^{\prime} = 0$ ની અંદર આવેલું છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ પરના બિંદુ $A(-1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y=0$ ને $B$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $AB$ નું ત્રિ-ભાગ બિંદુ કયું છે?

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module