sin ^{-1}left(sin frac{3 pi}{4}right) का मुख् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \f

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम व्यंजक को सरल करते हैं:$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{4}ight) = \sin ^{-1}\left[\sin \left(\pi - \frac{\pi}{4}ight)ight]$सर्वसमिका $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$= \sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{4}ight)$चूंकि $\frac{\pi}{4} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए व्यंजक का सरल मान है:$= \frac{\pi}{4}$

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मुख्य मान क्या है?

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