ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ ની સંભાવનાઓ $P(A)=0.6, P(B)=0.4$ અને $P(C)=0.5$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. જો $P(A \cup B)=0.8, P(A \cap C)=0.3, P(A \cap B \cap C)=0.2, P(B \cap C)=\beta$ અને $P(A \cup B \cup C)=\alpha$ હોય,જ્યાં $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$,તો $\beta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$ અને $5n(A \cap B) = n(A) + 3n(B)$,જ્યાં $P \setminus Q = P \cap Q^C$. જો $n(A \cup B) \leq 10$ હોય,તો $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ ની કિંમત શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ અને વિકર્ણની લંબાઈઓનો બે ઘટકોનો ગણ $\{a, b\}$ છે. જો $a > b$ હોય,તો $a / b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.3$ હોય, તો $P(A') + P(B')$ ની કિંમત શોધો.

લીલા અને મદને તેમના મ્યુઝિક $CDs$ ભેગા કરીને વેચ્યા. તેમને દરેક $CD$ માટે જેટલી $CDs$ વેચી હતી તેટલા જ રૂપિયા મળ્યા. તેઓએ નીચે મુજબ પૈસા વહેંચ્યા: લીલા પહેલા $10$ રૂપિયા લે છે,પછી મદન $10$ રૂપિયા લે છે અને તેઓ વારાફરતી $10$ રૂપિયા લેવાનું ચાલુ રાખે છે જ્યાં સુધી મદન પાસે $10$ રૂપિયાથી ઓછા બાકી ન રહે. અંતે મદન પાસે કેટલા રૂપિયા બાકી રહેશે,તે કારણ સાથે શોધો.

$60$ લોકોના સર્વેક્ષણમાં,એવું જાણવા મળ્યું કે $25$ લોકો સમાચારપત્ર $H$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $T$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $I$ વાંચે છે,$9$ લોકો $H$ અને $I$ બંને વાંચે છે,$11$ લોકો $H$ અને $T$ બંને વાંચે છે,$8$ લોકો $T$ અને $I$ બંને વાંચે છે અને $3$ લોકો ત્રણેય સમાચારપત્ર વાંચે છે. ઓછામાં ઓછું એક સમાચારપત્ર વાંચતા લોકોની સંખ્યા શોધો.