$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए असतत यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का माध्य ज्ञात कीजिए:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

यदि फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} K(x-x^2) & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ 0 & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(X < \frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$P(2 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बॉक्स में $8$ बैटरी हैं, जिनमें से $3$ खराब हैं। यदि कोई व्यक्ति इस बॉक्स से यादृच्छिक रूप से $2$ बैटरी चुनता है, तो खराब बैटरी की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि $X$ पासों के फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य क्या है?