यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि X पासों के | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $X$ दो पासों पर आने वाली संख्याओं का योग है। $X$ के लिए संभावित मान $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ हैं। प्रायिकता वितरण इस प्रकार

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$7$

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(D) मान लीजिए $X$ दो पासों पर आने वाली संख्याओं का योग है। $X$ के लिए संभावित मान $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ हैं। प्रायिकता वितरण इस प्रकार है: $P(X=2) = \frac{1}{36}, P(X=3) = \frac{2}{36}, P(X=4) = \frac{3}{36}, P(X=5) = \frac{4}{36}, P(X=6) = \frac{5}{36}, P(X=7) = \frac{6}{36}, P(X=8) = \frac{5}{36}, P(X=9) = \frac{4}{36}, P(X=10) = \frac{3}{36}, P(X=11) = \frac{2}{36}, P(X=12) = \frac{1}{36}$. माध्य $E(X)$, $\sum X_i P(X_i)$ द्वारा दिया जाता है: $E(X) = 2(\frac{1}{36}) + 3(\frac{2}{36}) + 4(\frac{3}{36}) + 5(\frac{4}{36}) + 6(\frac{5}{36}) + 7(\frac{6}{36}) + 8(\frac{5}{36}) + 9(\frac{4}{36}) + 10(\frac{3}{36}) + 11(\frac{2}{36}) + 12(\frac{1}{36})$ $E(X) = \frac{2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 40 + 36 + 30 + 22 + 12}{36} = \frac{252}{36} = 7$.

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

मानक विचलन $(\sigma)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

तो $P(X \ge 2)$ ज्ञात कीजिए।

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