एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

तो $P(X \ge 2)$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{for } x = 1, 2, 3, 4 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है, तो $X$ का माध्य है ...

एक सिक्के को क्रमिक रूप से दो बार उछाला जाता है। मान लीजिए $X$ दो उछालों में चित्त (tails) की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण है:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
घटनाओं $E = \{x \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{x < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक चर $0, 1, 2, ..., n$ मान लेता है जिनकी आवृत्तियाँ द्विपद गुणांकों $^nC_0, ^nC_1, ..., ^nC_n$ के समानुपाती हैं,तो बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका एक दुकान में प्रतिदिन बेचे जाने वाले स्मार्ट फोन का प्रायिकता वितरण दर्शाती है:

स्मार्ट फोन की संख्या $(x)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
प्रायिकता $(P(x))$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

तो $E(x) = ?$