एक सिक्के को क्रमिक रूप से दो बार उछाला जाता | vedclass

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Question

(D) जब एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ होती है।यहाँ,$X$ पट (tails) की संख्या को दर्शाता है।$X=0$ (कोई प

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$X=x_i$$0$$1$$2$$P_i$$1/4$$1/2$$1/4$

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(D) जब एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ होती है।यहाँ,$X$ पट (tails) की संख्या को दर्शाता है।$X=0$ (कोई पट नहीं) के लिए,परिणाम $\{HH\}$ है,इसलिए $P(X=0) = 1/4$ है।$X=1$ (एक पट) के लिए,परिणाम $\{HT, TH\}$ हैं,इसलिए $P(X=1) = 2/4 = 1/2$ है।$X=2$ (दो पट) के लिए,परिणाम $\{TT\}$ है,इसलिए $P(X=2) = 1/4$ है।अतः,प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X=x_i$$0$$1$$2$$P_i$$1/4$$1/2$$1/4$यह विकल्प $D$ से मेल खाता है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

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यदि $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{अन्यथा} \end{cases}$ $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है,तो $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ ज्ञात कीजिए।

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$X=x_i$	$0$	$1$	$2$
$P_i$	$1/2$	$1/4$	$1/4$

$X=x_i$	$0$	$1$	$2$
$P_i$	$1/3$	$1/3$	$1/3$

$X=x_i$	$0$	$1$	$2$
$P_i$	$1/4$	$1/4$	$1/2$

$X=x_i$	$0$	$1$	$2$
$P_i$	$1/4$	$1/2$	$1/4$