એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

તો $P(X \ge 2)$ શોધો.

એક હોસ્પિટલમાં, સરેરાશ જો એક અઠવાડિયામાં $35$ બાળકોનો જન્મ થતો હોય, તો એક દિવસમાં $3$ થી ઓછા બાળકોનો જન્મ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એક સતત યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) $f(x) = \begin{cases} kx, & 0 \leq x < 1 \\ k, & 1 \leq x < 2 \\ -kx + 3k, & 2 \leq x < 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. $P(2 < X \leq 3)$ શોધો.

એક વ્યક્તિ નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જો દેખાતી સંખ્યા બેકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ મેળવે છે. જો સંખ્યા એકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ ગુમાવે છે. તો તેની અપેક્ષિત કિંમત ₹ માં કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો ધારણ કરે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X = 3) = 2P(X = 1)$ અને $P(X = 2) = 0.3$ હોય, તો $P(X = 0)$ શોધો

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.2$	$0.5$	$0.3$