यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) प्रायिकता वितरण के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए:$\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 5k^2 + 2k^2 + 3k = 1$$7k^2 + 6k - 1 = 0$$7k^2 + 7k - k -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{326}{49}$

Vedclass · Answer

(D) प्रायिकता वितरण के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए:$\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 5k^2 + 2k^2 + 3k = 1$$7k^2 + 6k - 1 = 0$$7k^2 + 7k - k - 1 = 0$$7k(k + 1) - 1(k + 1) = 0$$(k + 1)(7k - 1) = 0$चूंकि प्रायिकता के लिए $k$ धनात्मक होना चाहिए, इसलिए $k = \frac{1}{7}$।माध्य $E(X) = \sum x_i P(X=x_i)$ द्वारा दिया जाता है:$E(X) = (0 	imes 0) + (2 	imes k) + (4 	imes 2k) + (6 	imes 5k^2) + (8 	imes 2k^2) + (10 	imes 3k)$$E(X) = 0 + 2k + 8k + 30k^2 + 16k^2 + 30k$$E(X) = 46k^2 + 40k$$k = \frac{1}{7}$ रखने पर:$E(X) = 46(\frac{1}{7})^2 + 40(\frac{1}{7})$$E(X) = \frac{46}{49} + \frac{40}{7} = \frac{46 + 280}{49} = \frac{326}{49}$अतः, सही विकल्प $(d)$ है।

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

तो,$X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है और $P(X=1) = 2P(X=2)$ है,तो $P(X=3)$ का मान क्या होगा?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
$X=x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $12$
$P(X=x_i)$ $3k$ $k$ $k$ $2k$ $k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module