જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણ માટે, તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ:$\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 5k^2 + 2k^2 + 3k = 1$$7k^2 + 6k - 1 = 0$$7k^2 + 7k - k - 1 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{326}{49}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણ માટે, તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ:$\sum P(X=x) = 0 + k + 2k + 5k^2 + 2k^2 + 3k = 1$$7k^2 + 6k - 1 = 0$$7k^2 + 7k - k - 1 = 0$$7k(k + 1) - 1(k + 1) = 0$$(k + 1)(7k - 1) = 0$સંભાવના માટે $k$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $k = \frac{1}{7}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(X=x_i)$ દ્વારા મળે છે:$E(X) = (0 	imes 0) + (2 	imes k) + (4 	imes 2k) + (6 	imes 5k^2) + (8 	imes 2k^2) + (10 	imes 3k)$$E(X) = 0 + 2k + 8k + 30k^2 + 16k^2 + 30k$$E(X) = 46k^2 + 40k$$k = \frac{1}{7}$ મૂકતા:$E(X) = 46(\frac{1}{7})^2 + 40(\frac{1}{7})$$E(X) = \frac{46}{49} + \frac{40}{7} = \frac{46 + 280}{49} = \frac{326}{49}$આમ, સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3, \ldots\}$ છે અને $P(X=x) = \frac{c^x}{x!}$ જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots$ છે. તો $c$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=k$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=k)$ $0.1$ $0.4$ $0.3$ $0.2$ $0$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module