एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकत | vedclass

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Question

(B) माना कि $n$ शॉट्स की संख्या है।एक शॉट में लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $p = \frac{1}{10}$ है।एक शॉट में लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 1 - p =

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$3$

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(B) माना कि $n$ शॉट्स की संख्या है।एक शॉट में लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $p = \frac{1}{10}$ है।एक शॉट में लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है।सभी $n$ शॉट्स में लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q^n = \left(\frac{9}{10}ight)^n$ है।लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $1 - P(	ext{सभी में चूकने}) = 1 - \left(\frac{9}{10}ight)^n$ है।हमें दिया गया है कि यह प्रायिकता $\frac{1}{4}$ से अधिक है:$1 - \left(\frac{9}{10}ight)^n > \frac{1}{4}$$\Rightarrow \frac{3}{4} > \left(\frac{9}{10}ight)^n$.$n = 1$ के लिए: $\left(\frac{9}{10}ight)^1 = 0.9 > 0.75$ (असत्य)।$n = 2$ के लिए: $\left(\frac{9}{10}ight)^2 = 0.81 > 0.75$ (असत्य)।$n = 3$ के लिए: $\left(\frac{9}{10}ight)^3 = 0.729 अतः,आवश्यक शॉट्स की न्यूनतम संख्या $3$ है।

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