$2$ पासों को एक बार फेंकने पर अंकों का योग $5$ या $6$ प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S_n = \sum_{k=1}^n k$ प्रथम $n$ धनात्मक पूर्णांकों का योग दर्शाता है। संख्याएँ $S_1, S_2, S_3, \ldots, S_{99}$ को $99$ कार्डों पर लिखा गया है। एक सम संख्या लिखे हुए कार्ड को निकालने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है, तो $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ का मान क्या होगा?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से एक डिस्क यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसके नीली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$30$ गेम कार्ड के एक सेट में,$17$ सफेद हैं और बाकी हरे हैं। $30$ में से,$4$ सफेद और $5$ हरे कार्डों पर $IMPORTANT$ अंकित है। यदि इस सेट से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो हरा कार्ड या $IMPORTANT$ कार्ड चुनने की प्रायिकता क्या है?