मान लीजिए S_n = sum_{k=1}^n k प्रथम n धनात्मक | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।योग की श्रृंखला $S_1=1, S_2=3, S_3=6, S_4=10, S_5=15, S_6=21, S_7=28, S_8=36, \ldots$ है।$S_n$ की सम-विषम स्

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$\frac{49}{99}$

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(C) हमारे पास $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।योग की श्रृंखला $S_1=1, S_2=3, S_3=6, S_4=10, S_5=15, S_6=21, S_7=28, S_8=36, \ldots$ है।$S_n$ की सम-विषम स्थिति का अवलोकन करने पर:$S_1$ (विषम),$S_2$ (विषम),$S_3$ (सम),$S_4$ (सम),$S_5$ (विषम),$S_6$ (विषम),$S_7$ (सम),$S_8$ (सम),...यह पैटर्न हर $4$ पदों के बाद दोहराया जाता है: (विषम,विषम,सम,सम)।समुच्चय ${S_1, S_2, \ldots, S_{99}}$ में कुल $99$ पद हैं।चूँकि $99 = 4 	imes 24 + 3$,हमारे पास (विषम,विषम,सम,सम) के $24$ पूर्ण चक्र हैं और अगले चक्र के पहले $3$ पद (विषम,विषम,सम) हैं।सम पदों की कुल संख्या = $24 	imes 2 + 1 = 49$ है।कार्डों की कुल संख्या = $99$ है।सम संख्या निकालने की प्रायिकता = $\frac{	ext{सम पदों की संख्या}}{	ext{कुल पदों की संख्या}} = \frac{49}{99}$।

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