एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.4$ है। यदि तीन स्वतंत्र परीक्षण किए जाते हैं, तो $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता क्या है.......

एक शेल्फ में $3$ गणित और $2$ भौतिकी की पुस्तकें हैं। एक छात्र यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक लेता है। यदि वह हर बार ली गई पुस्तक को वापस रखकर, लगातार $3$ बार यादृच्छिक रूप से पुस्तक लेता है, तो गणित की पुस्तकों की संख्या का माध्य, जिसे एक यादृच्छिक चर माना जाता है, है:

एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। तो अगले $6$ परीक्षणों में कम से कम $4$ सफलताएँ मिलने की प्रायिकता क्या है?

$X$ के निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण (Variance) क्या है:
$X: 0, 1, 2, 3$
$P(X): q^3, 3pq^2, 3p^2q, p^3$
जहाँ $0 < p < 1$ और $q = 1 - p$ है।

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। $3$ या $6$ प्राप्त करना सफलता माना जाता है। तो कम से कम दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $90 \%$ लोग दाएं हाथ के हैं। $10$ लोगों के एक यादृच्छिक नमूने में से अधिकतम $6$ लोगों के दाएं हाथ के होने की प्रायिकता क्या है?