વિકલ સમીકરણ left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^2-l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ છે. વિકલ સમીકરણની કક્ષા એટલે તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^2-\left(\frac{d y}{d x}ight)^3=y^3$ છે. વિકલ સમીકરણની કક્ષા એટલે તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની કક્ષા. અહીં,સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે. વિકલ સમીકરણનું પરિમાણ એટલે જ્યારે સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે ત્યારે સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતનો ઘાત. અહીં,$\frac{d^2 y}{d x^2}$ નો ઘાત $2$ છે,તેથી પરિમાણ $2$ છે. પરિમાણ અને કક્ષાનો ગુણાકાર $2 	imes 2 = 4$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + 5y = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module