अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

एक कार्नो इंजन की दक्षता $50\%$ है और सिंक का तापमान $500\,K$ है। यदि स्रोत का तापमान स्थिर रखा जाए और इसकी दक्षता बढ़ाकर $60\%$ कर दी जाए,तो सिंक का आवश्यक तापमान .... $K$ होगा।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या होगा?

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें,और उत्तरों में दिए गए सही विकल्प की पहचान करें :
$(A)$ फोटोवोल्टिक सेल में उत्पन्न फोटोइलेक्ट्रिक धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती नहीं होती है।
$(B)$ गैस से भरे फोटो-एमिसिव सेल में,फोटोइलेक्ट्रॉनों का वेग आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करता है।

$x$-अक्ष के अनुदिश,तीन आवेश $\frac{q}{2}, -q$ और $\frac{q}{2}$ क्रमशः $x=0, x=a$ और $x=2a$ पर रखे गए हैं। आवेश $-q$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर परिणामी विद्युत विभव (जहाँ $r > a$) क्या होगा? ($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है):

मान लीजिए $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $x$ और $y$ पूर्णांक हैं। तो उस आयत का क्षेत्रफल क्या होगा जिसके शीर्ष समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ के मूल हैं?