मान लीजिए $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $x$ और $y$ पूर्णांक हैं। तो उस आयत का क्षेत्रफल क्या होगा जिसके शीर्ष समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ के मूल हैं?

बाइप्रिज्म प्रयोग में,यदि तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ वाली $5^{\text{वीं}}$ दीप्त फ्रिंज,तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ वाली $6^{\text{वीं}}$ अदीप्त फ्रिंज के साथ संपाती होती है,तो अनुपात $\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)$ क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सी शर्करा नॉन-रिड्यूसिंग (non-reducing) शर्करा है?

$9$ महिलाओं और $8$ पुरुषों में से $12$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। ऐसी कितनी समितियाँ बनाई जा सकती हैं जिनमें महिलाओं का बहुमत हो?

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

ग्रह $M$ अपने सूर्य $S$ के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जिसमें सूर्य एक नाभि पर स्थित है। जब $M$,$S$ के सबसे निकट होता है,तो वह $2 \ unit$ दूर होता है। जब $M$,$S$ से सबसे दूर होता है,तो वह $18 \ unit$ दूर होता है। यदि $S$ मूलबिंदु $(0, 0)$ पर स्थित है और दूसरी नाभि ऋणात्मक $y$-अक्ष पर स्थित है,तो ग्रह $M$ की कक्षा का समीकरण ज्ञात कीजिए।