એક $TV$ ફેક્ટરીનું ઉત્પાદન દર વર્ષે સમાન રીતે વધે છે. $3^{rd}$ વર્ષમાં તેનું ઉત્પાદન $600 \, TV$ હતું અને $7^{th}$ વર્ષમાં તેનું ઉત્પાદન $700 \, TV$ હતું. $1^{st}$ વર્ષમાં ઉત્પાદન,$10^{th}$ વર્ષમાં ઉત્પાદન અને $7$ વર્ષમાં કુલ ઉત્પાદન શોધો.

(N/A) ફેક્ટરીનું ઉત્પાદન દર વર્ષે સમાન રીતે વધતું હોવાથી,વાર્ષિક ઉત્પાદન સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.
આ $A.P.$ માટે,$3^{rd}$ પદ $T_{3} = 600$ અને $7^{th}$ પદ $T_{7} = 700$ છે.
સામાન્ય તફાવત $d$ માટેનું સૂત્ર $d = \frac{T_{m} - T_{n}}{m - n}$ છે.
$m = 7$ અને $n = 3$ લેતા:
$d = \frac{700 - 600}{7 - 3} = \frac{100}{4} = 25$.
$T_{n} = a + (n - 1)d$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $T_{3}$ માટે:
$600 = a + (3 - 1)(25) \implies 600 = a + 50 \implies a = 550$.
આમ,$1^{st}$ વર્ષમાં ઉત્પાદન $550 \, TV$ છે.
$10^{th}$ વર્ષ માટે:
$T_{10} = a + 9d = 550 + 9(25) = 550 + 225 = 775 \, TV$.
$7$ વર્ષમાં કુલ ઉત્પાદન $(S_{7})$ માટે:
$S_{n} = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$
$S_{7} = \frac{7}{2} [2(550) + (7 - 1)(25)] = \frac{7}{2} [1100 + 150] = \frac{7}{2} [1250] = 7 \times 625 = 4375 \, TV$.