સ્ટીલની પ્રમાણસર મર્યાદા (proportional limit) $8 \times 10^8 \, N/m^2$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. એક મીટર લાંબા સ્ટીલના તારને તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગ્યા વગર આપી શકાતી મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો (elongation) ...... $mm$ છે.

$1 \,kg$ વજનનો એક ભાર $3 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $10^{11} \,N/m^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા સ્ટીલના તારના એક છેડે લટકાવેલ છે. બીજો છેડો દીવાલ પરના હૂક સાથે ઊભી રીતે લટકાવેલ છે, ત્યારબાદ ભારને આડા ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે ભાર તેના સૌથી નીચલા સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે લંબાઈમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે? $(g = 10 \,m/s^2)$

બે તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. પ્રથમ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને બીજા તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો પ્રથમ તાર પર $F$ બળ લગાડવાથી તેની લંબાઈમાં $\Delta l$ જેટલો વધારો થાય,તો બીજા તારને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

$2 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારનું તાપમાન $0^{\circ}C$ થી $80^{\circ}C$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને તેને લંબાઈમાં વધવા દેવામાં આવતો નથી,તો તેના માટે જરૂરી બળ ............$N$ છે. $\{Y=10^{10} \,N/m^2, \alpha=10^{-6}/^{\circ}C\}$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો. બળ $F$ એ $m_2g/2$ જેટલું છે. જો દોરીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો તેમાં ઉદ્ભવતું વિકૃતિ (strain) શોધો. દોરી વજનરહિત છે અને ક્યાંય ઘર્ષણ નથી.

તાર $A$ અને $B$ ના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $1: 4$ છે,જ્યારે તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જો બંને તાર પર સમાન ભાર લાગુ કરવામાં આવે,તો તાર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? [ધારો કે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ સમાન છે].