જેના બીજ sin ^2 18^{circ} અને cos ^2 36^{circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin ^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos ^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36

Vedclass · Accepted Answer

$16 x^2-12 x+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બીજ $\alpha = \sin ^2 18^{\circ}$ અને $\beta = \cos ^2 36^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.બીજનો સરવાળો $= \sin ^2 18^{\circ} + \cos ^2 36^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 + \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2$.$= \frac{5+1-2\sqrt{5}}{16} + \frac{5+1+2\sqrt{5}}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$.બીજનો ગુણાકાર $= \sin ^2 18^{\circ} \cdot \cos ^2 36^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 \cdot \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2$.$= \left(\frac{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}{16}ight)^2 = \left(\frac{5-1}{16}ight)^2 = \left(\frac{4}{16}ight)^2 = \left(\frac{1}{4}ight)^2 = \frac{1}{16}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,આપણને $16x^2 - 12x + 1 = 0$ મળે છે.

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. તો બીજી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયો પ્રક્રિયક $HCHO$,$CH_3CHO$ અને $CH_3COCH_3$ સાથે અલગ રીતે પ્રક્રિયા કરે છે?

ડેન્ડ્રોક્રોનોલોજી (Dendrochronology) એટલે શું?

જૈવ જંતુનાશકોમાં શાનો સમાવેશ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module