દ્વિઘાત સમીકરણો x^2 - 6x + a = 0 અને x^2 - cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $4\beta$ છે,અને સમીકરણ $x^2 - cx + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $3\beta$ છે,જ્યાં $\alpha$ સામ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $4\beta$ છે,અને સમીકરણ $x^2 - cx + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $3\beta$ છે,જ્યાં $\alpha$ સામાન્ય બીજ છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકાર પરથી:પ્રથમ સમીકરણ માટે: $\alpha + 4\beta = 6$ અને $4\alpha\beta = a$.બીજા સમીકરણ માટે: $\alpha + 3\beta = c$ અને $3\alpha\beta = 6$.$3\alpha\beta = 6$ પરથી,$\alpha\beta = 2$ મળે,તેથી $\beta = \frac{2}{\alpha}$.$\beta = \frac{2}{\alpha}$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\alpha + 4(\frac{2}{\alpha}) = 6$.$\alpha + \frac{8}{\alpha} = 6 \Rightarrow \alpha^2 - 6\alpha + 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(\alpha - 2)(\alpha - 4) = 0$.તેથી,$\alpha = 2$ અથવા $\alpha = 4$.જો $\alpha = 2$,તો $\beta = 1$. પ્રથમ સમીકરણના બીજ $2$ અને $4(1) = 4$ છે. બીજા સમીકરણના બીજ $2$ અને $3(1) = 3$ છે. આ શરતનું પાલન કરે છે.જો $\alpha = 4$,તો $\beta = 0.5$,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી સામાન્ય બીજ $2$ છે.

Similar Questions

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1,1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું ઉત્સેચક $DNA$ સંશ્લેષણ માટે $RNA$ ને પ્રતિકૃતિ શૃંખલા (template strand) તરીકે ઉપયોગ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module