एक शंकु के छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $14 \,cm$ और $7 \,cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $24 \,cm$ है,तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिए गए शंकु के छिन्नक के लिए,
बड़ी त्रिज्या $r_{1} = 14 \,cm$,छोटी त्रिज्या $r_{2} = 7 \,cm$ और ऊँचाई $h = 24 \,cm$ है।
शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{h^{2} + (r_{1} - r_{2})^{2}}$
$= \sqrt{24^{2} + (14 - 7)^{2}}$
$= \sqrt{576 + 49}$
$= \sqrt{625} = 25 \,cm$.
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2})$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times (14 + 7)$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times 21 = 22 \times 25 \times 3 = 1650 \,cm^{2}$.
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2}) + \pi r_{1}^{2} + \pi r_{2}^{2}$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (14^{2} + 7^{2})$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (196 + 49)$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times 245$
$= 1650 + 22 \times 35 = 1650 + 770 = 2420 \,cm^{2}$.
आयतन $= \frac{1}{3} \pi h(r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{1}r_{2})$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 24 \times (196 + 49 + 98)$
$= \frac{22 \times 8}{7} \times 343$
$= 22 \times 8 \times 49 = 8624 \,cm^{3}$.
अतः,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $1650 \,cm^{2}$,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $2420 \,cm^{2}$ और आयतन $8624 \,cm^{3}$ है।