શંકુના આડછેદની ત્રિજ્યાઓ $14 \,cm$ અને $7 \,cm$ છે. જો તેની ઊંચાઈ $24 \,cm$ હોય,તો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ શંકુના આડછેદ માટે,
મોટી ત્રિજ્યા $r_{1} = 14 \,cm$,નાની ત્રિજ્યા $r_{2} = 7 \,cm$ અને ઊંચાઈ $h = 24 \,cm$.
શંકુના આડછેદની તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{h^{2} + (r_{1} - r_{2})^{2}}$
$= \sqrt{24^{2} + (14 - 7)^{2}}$
$= \sqrt{576 + 49}$
$= \sqrt{625} = 25 \,cm$.
વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2})$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times (14 + 7)$
$= \frac{22}{7} \times 25 \times 21 = 22 \times 25 \times 3 = 1650 \,cm^{2}$.
કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(TSA)$ $= \pi l(r_{1} + r_{2}) + \pi r_{1}^{2} + \pi r_{2}^{2}$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (14^{2} + 7^{2})$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times (196 + 49)$
$= 1650 + \frac{22}{7} \times 245$
$= 1650 + 22 \times 35 = 1650 + 770 = 2420 \,cm^{2}$.
ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi h(r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{1}r_{2})$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 24 \times (196 + 49 + 98)$
$= \frac{22 \times 8}{7} \times 343$
$= 22 \times 8 \times 49 = 8624 \,cm^{3}$.
આમ,વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $1650 \,cm^{2}$,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2420 \,cm^{2}$ અને ઘનફળ $8624 \,cm^{3}$ છે.

Explore More

Similar Questions

$49 \, cm \times 33 \, cm \times 24 \, cm$ માપના લંબઘન આકારના લોખંડના ટુકડાને ઓગાળીને એક નક્કર ગોલક બનાવવામાં આવે છે. તો ગોલકની ત્રિજ્યા ($cm$ માં) કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તો,તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$8 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $12 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક શંકુને તેના પાયાને સમાંતર અને તેની અક્ષના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. આ બે ભાગોના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Difficult
View Solution

બેડમિન્ટન રમવા માટે વપરાતા શટલકોકનો આકાર નીચેનામાંથી કોનું મિશ્રણ છે?

$500$ વ્યક્તિઓ એક લંબઘન તળાવમાં ડૂબકી મારી રહ્યા છે,જે $80 \, m$ લાંબું અને $50 \, m$ પહોળું છે. જો એક વ્યક્તિ દ્વારા પાણીનું સરેરાશ વિસ્થાપન $0.04 \, m^3$ હોય,તો તળાવમાં પાણીના સ્તરમાં કેટલો વધારો થશે? ($cm$ માં)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo