दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है और उ | vedclass

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Question

(C) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2r$ और $r_2 = 3r$ हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ $h_1 = 5h$ और $h_2 = 3h$ हैं।बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$

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$20:27$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2r$ और $r_2 = 3r$ हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ $h_1 = 5h$ और $h_2 = 3h$ हैं।बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ होता है।अतः,उनके आयतनों का अनुपात:$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2} = \frac{\pi (2r)^2 (5h)}{\pi (3r)^2 (3h)}$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{4r^2 	imes 5h}{9r^2 	imes 3h} = \frac{20r^2h}{27r^2h} = \frac{20}{27}$इस प्रकार,उनके आयतनों का अनुपात $20:27$ है।

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $5:3$ है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

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