समान ऊँचाई वाले दो बेलनों की त्रिज्याओं का अन | vedclass

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Question

(D) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं तथा उनकी ऊँचाई $h_1$ और $h_2$ है। दिया गया है कि $h_1 = h_2 = h$ और $r_1:r_2 = 4:5$.बेलन के आयत

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$16:25$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं तथा उनकी ऊँचाई $h_1$ और $h_2$ है। दिया गया है कि $h_1 = h_2 = h$ और $r_1:r_2 = 4:5$.बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ होता है।उनके आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h}{\pi r_2^2 h} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$ होगा।दिए गए अनुपात का मान रखने पर: $\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}$.अतः,उनके आयतन का अनुपात $16:25$ है।

समान ऊँचाई वाले दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $4:5$ है,तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा?

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