पृथ्वी की त्रिज्या और द्रव्यमान दोनों में $0.5\%$ की वृद्धि की जाती है। पृथ्वी की सतह पर निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$M$ द्रव्यमान के चार समान कण $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर स्थित हैं। यदि वे प्रत्येक एक-दूसरे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में वर्ग को परिबद्ध करने वाली वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे हैं,तो उनकी गति क्या होनी चाहिए?

सही कथन को चिह्नित करें:
$(i)$ पलायन वेग वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
$(ii)$ यदि किसी उपग्रह की कुल ऊर्जा धनात्मक हो जाती है,तो वह पृथ्वी से पलायन कर जाता है।
$(iii)$ भूस्थिर उपग्रह की कक्षा को पार्किंग कक्षा (parking orbit) कहा जाता है।

पृथ्वी की सतह पर स्थित एक पिंड भूमध्य रेखा पर तब भारहीन हो जाता है जब पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा एक क्रांतिक मान '$K$' तक पहुँच जाती है। '$K$' का मान ज्ञात कीजिए [$g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान और $R$ = पृथ्वी की त्रिज्या].

पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

आकृति चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण $a_g$ का ग्रह के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ परिवर्तन दर्शाती है,जहाँ $r \ge R$ ($R$ ग्रह की त्रिज्या है)। आरेख $1$ और $2$ $r \ge R_2$ के लिए संपाती हैं,और आरेख $3$ और $4$ $r \ge R_4$ के लिए संपाती हैं। ग्रहों के घनत्व के अवरोही क्रम में अनुक्रम क्या है?