એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $2:7$ છે. જો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $704 \, cm^2$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા $(r)$,તિર્યક ઊંચાઈ $(l)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ શોધો.

(N/A) ધારો કે ત્રિજ્યા $r = 2x$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7x$ છે.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $CSA = \pi rl$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે કે $CSA = 704 \, cm^2$ અને $\pi = \frac{22}{7}$ લેતા:
$704 = \frac{22}{7} \times (2x) \times (7x)$
$704 = 22 \times 2 \times x^2$
$704 = 44x^2$
$x^2 = \frac{704}{44} = 16$
$x = 4$.
આમ,ત્રિજ્યા $r = 2 \times 4 = 8 \, cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7 \times 4 = 28 \, cm$ મળે.
ઊંચાઈ $h$ શોધવા માટે $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{28^2 - 8^2} = \sqrt{(28-8)(28+8)} = \sqrt{20 \times 36} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5} \, cm$ થાય.