एक लंबवृत्तीय ठोस शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई प | vedclass

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Question

(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = \pi r^2 + \pi r l$ है,जहाँ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।दिया है $r = 7$,$h = 7$,तो $l = \sqrt{7^2 +

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$(0.616)(\sqrt{2}+1)$

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(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = \pi r^2 + \pi r l$ है,जहाँ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।दिया है $r = 7$,$h = 7$,तो $l = \sqrt{7^2 + 7^2} = 7\sqrt{2}$ है।मापन में त्रुटि $\Delta r = \Delta h = 0.002 	imes 7 = 0.014$ है।$S = \pi r^2 + \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$.अवकलन लेने पर $dS = \frac{\partial S}{\partial r} dr + \frac{\partial S}{\partial h} dh$.$\frac{\partial S}{\partial r} = 2\pi r + \pi \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r \frac{r}{\sqrt{r^2 + h^2}} = 2\pi r + \pi l + \frac{\pi r^2}{l}$.$\frac{\partial S}{\partial h} = \pi r \frac{h}{\sqrt{r^2 + h^2}} = \frac{\pi r h}{l}$.$r=7, h=7, l=7\sqrt{2}$ और $dr=dh=0.014$ रखने पर:$\frac{\partial S}{\partial r} = 14\pi + 7\sqrt{2}\pi + 3.5\sqrt{2}\pi = 14\pi + 10.5\sqrt{2}\pi$.$\frac{\partial S}{\partial h} = 3.5\sqrt{2}\pi$.$dS = (14\pi + 10.5\sqrt{2}\pi)(0.014) + (3.5\sqrt{2}\pi)(0.014) = 14\pi(1+\sqrt{2})(0.014) = 0.196\pi(1+\sqrt{2})$.$\pi \approx 3.14$ का उपयोग करने पर,$0.196 	imes 3.14 \approx 0.616$.अतः,त्रुटि $(0.616)(\sqrt{2}+1)$ है।

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