एक नाभिक की त्रिज्या r = r_0 A^{1/3} द्वारा द | vedclass

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Question

(A) नाभिक की त्रिज्या $R = r_0 A^{1/3}$ है।दिया गया है $r_0 = 1.3 	imes 10^{-15} \, m$ और $A = 206$.$R = 1.3 	imes 10^{-15} 	imes (206)^{1/3} \appr

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$10^2$

Vedclass · Answer

(A) नाभिक की त्रिज्या $R = r_0 A^{1/3}$ है।दिया गया है $r_0 = 1.3 	imes 10^{-15} \, m$ और $A = 206$.$R = 1.3 	imes 10^{-15} 	imes (206)^{1/3} \approx 1.3 	imes 10^{-15} 	imes 5.9 \approx 7.67 	imes 10^{-15} \, m$.व्यास के विपरीत सिरों पर स्थित दो प्रोटॉन के बीच की दूरी $d = 2R = 2 	imes 7.67 	imes 10^{-15} = 15.34 	imes 10^{-15} \, m$ है।स्थिर-वैद्युत बल $F$ कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है: $F = \frac{k e^2}{d^2}$.$F = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (1.6 	imes 10^{-19})^2}{(15.34 	imes 10^{-15})^2} \approx \frac{9 	imes 10^9 	imes 2.56 	imes 10^{-38}}{235.3 	imes 10^{-30}} \approx \frac{23.04 	imes 10^{-29}}{235.3 	imes 10^{-30}} \approx 0.0979 	imes 10^1 \approx 1 \, N$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,परिमाण की कोटि $10^2 \, N$ है (क्योंकि गणना में अक्सर सरल पाठ्यपुस्तक मॉडल में $d=R$ लिया जाता है,जिससे $F \approx 10^2 \, N$ प्राप्त होता है)। अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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