एक गोले की त्रिज्या $0.04 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष इसके आयतन में वृद्धि की दर क्या है?

एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से जुड़ी कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ द्वारा दी गई है। जब $x = 3$ है, तो सीमांत लागत (रुपयों में) क्या होगी?

एक पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $10s = 10ut - 49t^2$ समीकरण के अनुसार गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। यदि यह $5$ सेकंड में अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है,तो $u$ का मान ........ $m/sec$ है।

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $s = \sqrt{1+t}$ द्वारा दिया गया है। तो इसका त्वरण $a$ किसके समानुपाती है?

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x)=3 x^{2}+36 x+5$ द्वारा दिया गया है। जब $x=15$ हो,तो सीमांत राजस्व क्या है?