उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र (2, | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ है।इसका केंद्र $C(1, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $D(2, 1)$ है।चूंकि दिए गए

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(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ है।इसका केंद्र $C(1, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $D(2, 1)$ है।चूंकि दिए गए वृत्त का व्यास अभीष्ट वृत्त की एक जीवा है,इसलिए जीवा की लंबाई $2 	imes 2 = 4$ है।अतः,समकोण त्रिभुज $	riangle ACD$ में,$AC = 2$ और $CD = \sqrt{(2-1)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{5}$ है।अभीष्ट वृत्त की त्रिज्या $R = AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{2^2 + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{4 + 5} = \sqrt{9} = 3$।

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

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वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ और $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + (y - b)^2 = b^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

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