(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy द्वारा निरूपित वृत्त | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ है। सबसे पहले,पहली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणा करने पर: $(1+i)(1+3i) = 1 + 3i + i + 3i^2 = 1 + 4i - 3

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$10\sqrt{10}$

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(B) दिया गया समीकरण $(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ है। सबसे पहले,पहली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणा करने पर: $(1+i)(1+3i) = 1 + 3i + i + 3i^2 = 1 + 4i - 3 = -2 + 4i$। अब,परिणाम को तीसरी सम्मिश्र संख्या से गुणा करने पर: $(-2+4i)(1+7i) = -2 - 14i + 4i + 28i^2 = -2 - 10i - 28 = -30 - 10i$। अतः,$x = -30$ और $y = -10$। आर्गंड समतल में सम्मिश्र संख्या $z = x+iy$ द्वारा निरूपित वृत्त की त्रिज्या $|z| = \sqrt{x^2 + y^2}$ द्वारा दी जाती है। $|z| = \sqrt{(-30)^2 + (-10)^2} = \sqrt{900 + 100} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}$।

$(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ द्वारा निरूपित वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए $(i = \sqrt{-1})$।

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