$x^2+y^2-4x-4y+3=0$,$x^2+y^2+4x-4y+3=0$ और $x^2+y^2+4x+4y+3=0$ तीनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $S=0$,वृत्तों $x^2+y^2-2x+6y=0$,$x^2+y^2-4x-2y+6=0$ और $x^2+y^2-12x+2y+3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,तो $S=0$ पर बिंदु $(0,3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर स्थित है,और जो वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है (इकाई में):

वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को स्पर्श करती है। तो

यदि $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ समीकरण द्वारा दिए गए वृत्त का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है,जिसका केंद्र $(-3,2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या की लंबाई . . . . . . इकाई है।

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y+13-a^2=0$ और $x^2+y^2-10x-2y+17=0$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो '$a$' का मान क्या है?