यदि $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ समीकरण द्वारा दिए गए वृत्त का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है,जिसका केंद्र $(-3,2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या की लंबाई . . . . . . इकाई है।

यदि उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है और दोनों वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+4=0$ और $x^2+y^2+6x-4y+15=0$ को लंबकोणीय काटता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $5g+2f+c=$

यदि $T_1 T_1^{\prime}$ और $T_2 T_2^{\prime}$ वृत्तों $S = x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ और $S^{\prime} = x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं, जहाँ $T_1, T_1^{\prime}, T_2, T_2^{\prime}$ स्पर्श बिंदु हैं, तो $T_1$ और $T_1^{\prime}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{6}$ में)

केंद्र $(4, 3)$ वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

यदि उस वृत्त का समीकरण जो $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-6x-8y+10=0$ और $x^2+y^2+2x-4y-2=0$ में से प्रत्येक को उनके व्यास के सिरों पर काटता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $g+f+c=$