જો x^2+y^2-4x+6y-12=0 સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-2$,$f=3$,અને $c=-12$ મળે છે. આ વર્તુળનુ

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-2$,$f=3$,અને $c=-12$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-g, -f) = (2, -3)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{4+9+12} = 5$ છે. વર્તુળ $S$ માટે જીવાની લંબાઈ $2r_1 = 10$ છે. વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (-3, 2)$ છે. $C_2$ થી જીવા પરના લંબનું અંતર $d = \sqrt{(-3-2)^2 + (2-(-3))^2} = \sqrt{25+25} = 5\sqrt{2}$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$R^2 = d^2 + (	ext{જીવાની અડધી લંબાઈ})^2 = (5\sqrt{2})^2 + 5^2 = 50 + 25 = 75$. તેથી,$R = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.

Similar Questions

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + 1 = 0$ અને $3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$ ની મૂલાક્ષ (Radical axis) નું સમીકરણ મેળવો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module