રેખા x+y=1 અને વર્તુળ x^2+y^2=9 ના છેદબિંદુમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=9$ અને રેખા $x+y=1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંહતિ $(x^2+y^2-9) + \lambda(x+y-1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-9-(x+y-1)=0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=9$ અને રેખા $x+y=1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંહતિ $(x^2+y^2-9) + \lambda(x+y-1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આનું સાદું રૂપ $x^2+y^2+\lambda x+\lambda y - (\lambda+9) = 0$ થાય છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-\frac{\lambda}{2}, -\frac{\lambda}{2})$ છે. સૌથી નાના વર્તુળ માટે,રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવો જોઈએ. કેન્દ્રને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $-\frac{\lambda}{2} - \frac{\lambda}{2} = 1$,જે $-\lambda = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને સંહતિના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(x^2+y^2-9) - (x+y-1) = 0$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $(x+3)^2+(y+2)^2=25$ અને $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $(x+1)^2+(y-2)^2=16$ ને લંબચ્છેદી વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ નો સ્પર્શક એ વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ અક્ષ હોય,તો

જો $(a, b)$ અને $(c, d)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2-6y+8=0$ ના અનુક્રમે આંતરિક અને બાહ્ય સમાનતાના કેન્દ્રો હોય,તો $(a+d)(b+c)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module