જો વર્તુળો x^2+y^2-4x+8y+4=0 અને x^2+y^2+2x=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી સ્પર્શબિંદુ $O(a, b)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $r_1 : r_2 = 4 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$O(a, b) = \left( \frac{4(-1)+1(2)}{4+1}, \frac{4(0)+1(-4)}{4+1} \right)$. $O(a, b) = \left( -\frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$. આમ,$a = -\frac{2}{5}$ અને $b = -\frac{4}{5}$. તેથી,$a+2b = -\frac{2}{5} + 2\left( -\frac{4}{5} \right) = -\frac{10}{5} = -2$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

Similar Questions

$x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x + 2y = 0$ રેખાને સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો જે $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે:

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ બીજા વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય,જેનું કેન્દ્ર $(2,1)$ પર છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય..........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module