બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શક $PT$ દોરવામાં આવ્યો છે. $PT$ ને લંબ રેખા $L$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક છે. $L$ નું શક્ય સમીકરણ કયું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

જો $P$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x+4y-10=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y+10=0$ નો સ્પર્શબિંદુ હોય અને $Q$ એ તેમનું બાહ્ય સમરૂપતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $P$ અને $Q$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.