दो वृत्तों $x^2+y^2-8x+2y=0$ और $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

यदि समान त्रिज्या $a$ और केंद्रों $(2, 3)$ तथा $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a =$

$5$ इकाई त्रिज्या वाले और $(5,5)$ बिंदु पर वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और बिंदु $(-1,1)$ से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $S$,वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है। यदि इस वृत्त $S$ का केंद्र रेखा $x-y+6=0$ पर स्थित है,तो वृत्त $S$ की त्रिज्या है