त्रिभुज $PQR$ जिसके शीर्ष $P(0, 0)$,$Q(3, 0)$ और $R(0, 4)$ हैं,के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए:

एक $\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि $a, b, c, s, r, R, I, S, r_1, r_2, r_3$ अपने सामान्य अर्थों को दर्शाते हैं। List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित करें।

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

सही मिलान है:

$\triangle ABC$ में,यदि $r$ अंतःत्रिज्या है और $r_1, r_2, r_3$ बाह्य-त्रिज्याएँ हैं,तो $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

इकाई त्रिज्या वाले तीन सिक्कों को समाहित करने वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $d_1, d_2, d_3$ एक $\triangle ABC$ के तीन बहिर्वृत्तों (ex-circles) के व्यास हैं,तो $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?