tan^{-1} x का परिसर (range) क्या है? | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = 	an^{-1} x$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है।परिभाषा के अनुसार,प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangent) फलन क

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$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$

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(B) फलन $f(x) = 	an^{-1} x$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है।परिभाषा के अनुसार,प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangent) फलन की मुख्य मान शाखा अंतराल $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।अतः,$	an^{-1} x$ का परिसर $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$\tan^{-1} x$ का परिसर (range) क्या है?

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फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ का प्रांत (domain) है:

फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ का प्रांत (domain) है

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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