फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \sin^{-1} (\sqrt{x^2 + x + 1})$ का परिसर (range) है -

मान लीजिए कि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि फलन $f(x) = \cos^{-1} \left( \frac{4x+2[x]}{3} \right)$ का प्रांत (domain) $[\alpha, \beta]$ है, तो $12(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \cos^{-1}[x]$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।