f(x) = cos^{-1}[x] का प्रांत (domain) ज्ञात क | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \cos^{-1}[x]$ के रूप में परिभाषित है।हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।अतः,$\cos^{-1}[x]$ को परिभाषित ह

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$[-1, 2)$

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(D) फलन $f(x) = \cos^{-1}[x]$ के रूप में परिभाषित है।हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।अतः,$\cos^{-1}[x]$ को परिभाषित होने के लिए,$-1 \leq [x] \leq 1$ होना चाहिए।चूँकि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,$[x]$ के संभावित पूर्णांक मान $-1, 0, 1$ हैं।यदि $[x] = -1$,तो $-1 \leq x यदि $[x] = 0$,तो $0 \leq x यदि $[x] = 1$,तो $1 \leq x इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $-1 \leq x अतः,प्रांत $x \in [-1, 2)$ है।

$f(x) = \cos^{-1}[x]$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ किस अंतराल में परिभाषित है?

$\tan^{-1} x$ का परिसर (range) क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ का प्रांत (domain) है

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