વિધેય f(x) = frac{x}{x^2 - 5x + 9} નો વિસ્તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9} = y$. અહીં $x^2 - 5x + 9$ નો વિવેચક $D = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 < 0$ હોવાથી,છેદ હંમેશા ધન રહેશે.

Vedclass · Accepted Answer

$\left[-\frac{1}{11}, 1\right]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9} = y$. અહીં $x^2 - 5x + 9$ નો વિવેચક $D = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $y(x^2 - 5x + 9) = x \Rightarrow yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = (-(5y + 1))^2 - 4(y)(9y) \geq 0$ $(5y + 1)^2 - 36y^2 \geq 0$ $25y^2 + 10y + 1 - 36y^2 \geq 0$ $-11y^2 + 10y + 1 \geq 0$ $11y^2 - 10y - 1 \leq 0$ અવયવ પાડતા: $(11y + 1)(y - 1) \leq 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $y = -\frac{1}{11}$ અને $y = 1$ છે. આમ,વિસ્તાર $y \in \left[-\frac{1}{11}, 1\right]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module