वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ का परिसर (range) है

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

फलन $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ का परिसर (range) है

यदि फलन $\log _5(18 x-x^2-77)$ का प्रांत $(\alpha, \beta)$ है और फलन $\log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है:

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान क्या है?