यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ का परिसर (range) है

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि फलनों $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ और $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ के प्रांत क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $[\gamma, \delta]$ हैं। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वास्तविक मान फलन $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर परिभाषित है। यदि $m$ और $M$ क्रमशः $f$ के निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मान हैं, तो $M - 4m =$

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?